FLUIDOS EN MOVIMIENTO (HIDRODINAMICA)

La hidrodinámica 

es la parte de la hidráulica que se encarga de estudiar el comportamiento de los líquidos en movimiento. Según esta definición podemos clasificar como fluidos a los líquidos y  gases. Para ello se considera entre otras cosas la velocidad, la presión, el flujo y el gasto de líquido. En el estudio de la hidrodinámica, el teorema de Bernoulli, que trata de la ley de la conservación de la energía es de primordial importancia, pues señala que la suma de las energías cinética, potencial, y de presión de un líquido en movimiento en un punto determinado es igual a la de otro punto cualquiera.
La mecánica de fluidos investiga las propiedades de un fluido ideal sin fricción y también estudia las características de un fluido viscoso en el cual se presenta fricción. Un fluido es comprensible cuando su densidad varía de acuerdo con la presión que recibe; tal es el caso del aire y ortos gases estudiados por la aerodinámica.

La hidrodinámica
 estudia la dinámica de fluidos incompresibles. Por extensión, dinámica de fluidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del fluido.  Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:

• Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.
• Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento.
• Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.

El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservación de la energía en los líquidos en movimiento. Establece que en un líquido incompresible y no viscoso, la suma de la presión hidrostática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Es decir, que dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del circuito. Su expresión matemática es:
donde P es la presión hidrostática, ρ la densidad, g la aceleración de la gravedad, h la altura del punto y v la velocidad del fluido en ese punto. Los subíndices 1 y 2 se refieren a los dos puntos del circuito.
La otra ecuación que cumplen los fluidos no compresibles es la ecuación de continuidad, que establece que el caudal es constante a lo largo de todo el circuito hidráulico, es decir, que la cantidad de fluido que pasa de una zona del tubo puede definirse por el producto del área de la sección  del tubo por la velocidad del fluido en esa zona y la densidad.
G = A₁v₁ = A₂v₂
donde A es el área de la sección del conducto por donde circula el fluido y v su velocidad media.
En el caso de fluidos compresibles, donde la ecuación de Bernouilli no es válida, es necesario utilizar la formulación más completa de Navier y Stokes. Estas ecuaciones son la expresión matemática de la conservación de masa y de cantidad de movimiento. Para fluidos compresibles pero no viscosos, también llamados fluidos coloidales, se reducen a las ecuaciones de Euler.
Daniel Bernoulli fue un matemático que realizó estudios de dinámica. La hidrodinámica o fluidos en movimientos presenta varias características que pueden ser descritas por ecuaciones matemáticas muy sencillas.

Ley de Torricelli: 

Si en un recipiente que no está tapado se encuentra un fluido y se le abre al recipiente un orificio la velocidad con que caerá ese fluido será:
La otra ecuación matemática que describe a los fluidos en movimiento es el número de Reynolds:
N = dVD / n
donde d es la densidad v la velocidad D es el diámetro del cilindro y n es la viscosidad dinámica.
Gasto: es el volumen de un líquido que atraviesa una sección de un conductor en un segundo. Al gasto, también se le denomina flujo y su símbolo es: Q =AV donde A= área del conductor y V= velocidad con que fluye. También al gasto se le denomina en algunas ocasiones rapidez o velocidad de flujo.
        Ejemplo: 
Una llave tiene una sección de 4cm2 y proporciona un volumen de 30L en un minuto. Calcular a que equivale el gasto y la velocidad del líquido.
Q = v/t = 30000 cm3/60 seg = 500 cm3/seg
V = Q/A = 500 cm3/seg/4cm2 = 125 cm/seg
Flujo: se define como la cantidad de masa del líquido que fluye a través de una tubería en un segundo por lo tanto el flujo es: F = m/t
1.- F = kg/seg m = masa en kg T = tiempo en seg
2.- m = ρv
2 en 1 F = ρv/t F = ρQ

Principio de Bernoulli
    
Esquema del Principio de Bernoulli.
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos:
donde:
            V = velocidad del fluido en la sección considerada.
            g = aceleración gravitatoria
            z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
            P = presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ = densidad del fluido.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

• Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’ del fluido.
• Caudal constante
• Flujo incompresible, donde ρ es constante.
• La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo irrotacional

Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler. Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería.

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PRINCIPIO DE PASCAL,ARQUIMIDES,BERNOULLI,TORRICELLI

Principio de Pascal

En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: «el incremento de presión aplicado a una superficie de un fluido incompresible (líquido), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo».
El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el embolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma presión.
También podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas.

aplicaciones del principio

El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter altamente incompresible de los líquidos.

Principio de Bernoulli.

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1.- Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

2.- Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

3.- Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

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ink: http://www.youtube.com/watch?v=WuEsWnaImLo

Teorema de Torricelli

El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio":

El principio de Arquímedes

es un principio físico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho objeto. De este modo, cuando un cuerpo está sumergido en el fluido se genera un hidrostático resultante de las presiones sobre la superficie del cuerpo, que actúa siempre hacia arriba a través del centro de gravedad del cuerpo del fluido desplazado y de valor igual al peso del fluido desplazado.. Esta fuerza se mide en Newtons.

Historia de Arquimedes

La historia cuenta que hace mucho tiempo en el siglo lll a.c., en la ciudad de Siracusa, vivía un rey que había mandado hacer una corona de oro a su orfebre, es decir, a su joyero. Para que se cumpliese su pedido, le entregó un lingote de oro. El rey era un poco desconfiado y le pidió a su primo Arquímedes, reconocido científico de la época, que averiguara de alguna manera si su corona era realmente de oro. De no ser así el joyero moriría en la horca.

En esa época, los baños eran públicos y la gente se bañaba en grandes tinas repletas de agua. Según cuenta la historia, Arquímedes un día dispuesto ya a darse un baño y sumergido en la tina gritó: "Eureka", que quiere decir "lo descubrí" y salió desnudo gritando por el palacio.

 Hidrostatica

La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de reposo; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición.

Agua de mar: fluido salobre.

Reciben el nombre de fluidos aquellos cuerpos que tienen la propiedad de adaptarse a la forma del recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da el nombre de fluidez.
Son fluidos tanto los líquidos como los gases, y su forma puede cambiar fácilmente por escurrimiento debido a la acción de fuerzas pequeñas.
Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.

Presión hidrostática
En general, podemos decir que la presión se define como fuerza sobre unidad de superficie, o bien que la presión es la magnitud que indica cómo se distribuye la fuerza sobre la superficie en la cual está aplicada.

Si una superficie se coloca en contacto con un fluido en equilibrio (en reposo) el fluido, gas o líquido, ejerce fuerzas normales sobre la superficie.

Entonces, presión hidrostática, en mecánica, es la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie.
Si la fuerza total (F) está distribuida en forma uniforme sobre el total de un área horizontal (A), la presión (P) en cualquier punto de esa área será



P: presión ejercida sobre la superficie, N/m²
F: fuerza perpendicular a la superficie, N
A: área de la superficie donde se aplica la fuerza, m²

Mismo nivel, misma presión.

Ahora bien, si tenemos dos recipientes de igual base conteniendo el mismo líquido (figura a la izquierda) , veremos que el nivel del líquido es el mismo en los dos recipientes y la presión ejercida sobre la base es la misma.

Presión solo sobre la base.

Eso significa que:
La presión es independiente del tamaño de la sección de la columna: depende sólo de su altura (nivel del líquido) y de la naturaleza del líquido (peso específico).

Esto se explica porque la base sostiene sólo al líquido que está por encima de ella, como se grafica con las líneas punteadas en la figura a la derecha.

Presión atmosférica

Presión a la cantidad de fuerza aplicada por unidad de superficie. De acuerdo con esta definición, sobre una unidad de superficie, fuerza que se debe al peso del aire contenido en una columna imaginaria que tiene como base dicha unidad.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

Tabla de altitudes y presiones atmosféricas
Altitud (m)	Presión (mmHg)	Altitud (m)	Presión (mmHg)
800	690	1400	642
900	682	1500	634
1000	674	1600	626
1100	665	1700	618
1200	657	1800	611
1300	649	1900	603

Expresar en mm de mercurio (mmHg) o Torricelli, diciéndose que la presión normal, a nivel del mar es de 760 mm de Hg. A presión que se considera normal a nivel del mar tiene un valor de 1 atmósfera o, lo que es lo mismo, 760 mm de Hg ó 1.012,9 milibares, también suele expresarse por 76 cm de altura por cm².

1 atm = 76 cm de Hg (mercurio) = 760 mm de Hg (mercurio).

Presión nanometrica

Es la presión relativa que ejerce un fluido (líquido o gas), su valor depende de la presion externa. La presión manométrica puede tener un valor mayor o menor que la presion atmosferica. Un manómetro que mide presiones inferiores a la atmosférica se llama manómetro de vacío o vacuómetro.
El manómetro es un tubo de vidrio doblado en  forma de “U” o forma de “J” con dos ramas, conteniendo cierta cantidad de mercurio y que posee un codo en una de las ramas para conectar al fluido que se le quiere medir la presión. La diferencia de niveles del mercurio es lo que corresponde a la presión manométrica.

La presión manométrica (P_man) la podemos expresar de dos formas, según la unidad de presión que se desee:

Pman = ϒ(Hg) x L

donde Y(Hg) es el peso especifico del mercurio.
También:

Pman =  L cmHg

La presión absoluta (total) del gas lo hallamos así:

P_gas = P_man + P_atm

La presión manométrica en función de la presión absoluta y presión externa (atmosférica) lo hallamos despejando:

P_man = P_gas - P_atm

En base a esta formula, podemos observar que la P_man cambia al variar la presión externa, debido a ello se dice que es relativa, si la presión externa aumenta, la presión manométrica disminuirá; si la presión externa disminuye, entonces la presión manométrica aumentará.

Presion absoluta

Es la presion real o total que ejerce un fluido. Si se usa un manómetro al aire libre para medir la presión del fluido, entonces la presión absoluta resulta ser la suma de la presion manometrica y la presion atmosferica, como ya planteamos anteriormente.
Ejemplo:
Se usa un manómetro al aire libre conteniendo mercurio. ¿Cual es el valor de la presión absoluta que ejerce el gas (ver figura), si la diferencia de niveles de mercurio es 90cm.? Considere la presión barométrica de la ciudad en 752 mmHg.

Solución:
Del dato del problema: L = 90 cm.
Los puntos (1) y (2) están al mismo nivel, entonces se cumple que:
P(1) = P(2)
Además por teoría:
Pabs = Pman + Patm
Donde:
Pman = 90 cmHg
Patm = 752 mmHg = 75.2 cmHg
Entonces:
Pabs = (90 + 75.2) cmHg
Pabs = 165.2 cmHg
Convirtiendo a KPa:
165.2 cmHg x ( 101.3 KPa / 76 cmHg) = 220.2 KPa
Pabs = 220.2 Kpa

Densidad Y Peso especifico

Densidad Y Peso especifico

La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un cuerpo compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso), pero también lo está con el peso. Así, un cuerpo pequeño que es mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso.
d = densidadd = m/v = masa/ volumen = kg/m3
Esto es debido a la relación de Peso, asi,
P = m · g existente entre masa y peso.

No obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido el concepto de peso específico Pe que se define como el cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen.

El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad de la misma sustancia considerada.Pe = P/v = peso/volumen = Newton/m3La unidad del peso específico en el SI es el N/m3
La relación entre peso específico y densidad es la misma que la existente entre peso y masa. En efecto:siendo g la aceleración de la gravedad.Peso = P = m*g = masa*gravedad
Sustituimos P en la formula de Pe y tenemos que:Pe = (m*g)/v = d*g = densidad por aceleración de la gravedad

Densidades de algunos elementos
Agua = 1000 kg/m3Glicerina = 1260Alcohol etílico = 810Madera de pino = 420Platino = 21400Huesos = 1700 y 2000
https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=4DXRk3j036I

fluidos en reposo y en movimiento

Fluidos en reposo y en movimiento

En Física, un fluido es una sustancia que se deforma continuamente (fluye) bajo la aplicación de una tensión tangencial, por muy pequeña que sea.  Es decir, cuando hablemos de fluidos estaremos
hablando de gases y de líquidos.

Existen diferentes tipos de la energía hidráulica es la parte de la física que estudia la mecánica de los fluidos, analiza las leyes que rigen el movimiento de los líquidos y las técnicas para mejorar el aprovechamiento de las aguas y se divide en hidrostática e hidrodinámica.

 Hidrostática

Es la rama de la hidráulica que estudia las presiones y fuerzas producidas por un líquido en reposo y sus condiciones de equilibrio.
Consideremos una porción de fluido en equilibrio de altura dy y de sección S(área), situada a una distancia y del fondo del recipiente que se toma como origen.
Las fuerzas que mantienen en equilibrio a dicha porción de fluido son las siguientes:
 El peso, que es igual al producto de la densidad del fluido, por su volumen y por la intensidad de la gravedad, ( Sdy)g.
 pS
 (p+dp)S
La condición de equilibrio establece que;
( Sdy)g+pS=(p+dp)S donde dp=− gdy
Integrando esta ecuación entre los límites que se indican en la figura
Si el punto B está en la superficie y el punto A está a una profundidad h. La ecuación anterior se escribe de forma más cómoda. Ahora, p0 es la presión en la superficie del fluido (la presión atmosférica) y p la presión a la profundidad h.
p=p0+ gh

La hidraulica

La hidráulica es una rama de la física y la ingeniería que se relaciona con el estudio de las propiedades mecánicas de los fluidos. Y se divide en hidrostática e hidrodinámica.
Hidrostática es la parte de la Física que estudia a los fluidos en reposo. Se consideran fluidos tanto a los líquidos como a los gases, ya que un fluido es cualquier sustancia capaz de fluir.

La hidrodinámica 

es la parte de la física que estudia el movimiento de los fluidos. Este movimiento está definido por un campo vectorial de velocidades correspondientes a las partículas del fluido y de un campo escalar de presiones, correspondientes a los distintos puntos del mismo. Existen diversos tipos de fluidos

*Tensión superficial

 Es la fuerza que actúa tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre de un líquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha

superficie

*Viscosidad

Medida de la resistencia a la deformación de un fluido
Tipos: Dinámica, Cinemática,Aparente

*Cavitación

 Es una propiedad relacionada con la reducción de presión en el transporte
de líquidos por tuberías, que puede producir condiciones de ebullición.
 Además de esto, se puede decir que hay formación de burbujas al ser
transportadas a zonas de mayor presión.

*Capilaridad

 Es la elevación o depresión de un líquido en un tubo estrecho, producido por la tensión
superficial.
Un caso práctico de la capilaridad es la absorción de agua por una toalla o subida del

agua por poros del suelo.

*Dencidad

 Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. Calculación:

Densidad=masa/volumen

 Fluidos (gases, sólidos y líquidos) 

  

Estado	Energía cinética	Forma	Volumen	Mov. molecular
Liquido	Las fuerzas de atracción son más débiles.	Adopta la forma del recipiente	Depende del recipiente	Carecen de posición fija y están en constante movimiento.
Solido	Las fuerzas de atracción entre los átomos de los sólidos están ligados.	Presenta forma propia	Tiene volumen propio	Permanecen unidas y nunca se desplazan
Gaseoso	Las fuerzas de atracción son casi nulas entre los átomos.	Carece de forma propia, depende del recipiente	Carece de volumen, depende de las presiones que lo soporta	Pueden expandirse

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