FLUIDOS EN MOVIMIENTO (HIDRODINAMICA)

La hidrodinámica 

es la parte de la hidráulica que se encarga de estudiar el comportamiento de los líquidos en movimiento. Según esta definición podemos clasificar como fluidos a los líquidos y  gases. Para ello se considera entre otras cosas la velocidad, la presión, el flujo y el gasto de líquido. En el estudio de la hidrodinámica, el teorema de Bernoulli, que trata de la ley de la conservación de la energía es de primordial importancia, pues señala que la suma de las energías cinética, potencial, y de presión de un líquido en movimiento en un punto determinado es igual a la de otro punto cualquiera.
La mecánica de fluidos investiga las propiedades de un fluido ideal sin fricción y también estudia las características de un fluido viscoso en el cual se presenta fricción. Un fluido es comprensible cuando su densidad varía de acuerdo con la presión que recibe; tal es el caso del aire y ortos gases estudiados por la aerodinámica.

La hidrodinámica
 estudia la dinámica de fluidos incompresibles. Por extensión, dinámica de fluidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del fluido.  Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:

• Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.
• Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento.
• Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.

El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservación de la energía en los líquidos en movimiento. Establece que en un líquido incompresible y no viscoso, la suma de la presión hidrostática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Es decir, que dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del circuito. Su expresión matemática es:
donde P es la presión hidrostática, ρ la densidad, g la aceleración de la gravedad, h la altura del punto y v la velocidad del fluido en ese punto. Los subíndices 1 y 2 se refieren a los dos puntos del circuito.
La otra ecuación que cumplen los fluidos no compresibles es la ecuación de continuidad, que establece que el caudal es constante a lo largo de todo el circuito hidráulico, es decir, que la cantidad de fluido que pasa de una zona del tubo puede definirse por el producto del área de la sección  del tubo por la velocidad del fluido en esa zona y la densidad.
G = A₁v₁ = A₂v₂
donde A es el área de la sección del conducto por donde circula el fluido y v su velocidad media.
En el caso de fluidos compresibles, donde la ecuación de Bernouilli no es válida, es necesario utilizar la formulación más completa de Navier y Stokes. Estas ecuaciones son la expresión matemática de la conservación de masa y de cantidad de movimiento. Para fluidos compresibles pero no viscosos, también llamados fluidos coloidales, se reducen a las ecuaciones de Euler.
Daniel Bernoulli fue un matemático que realizó estudios de dinámica. La hidrodinámica o fluidos en movimientos presenta varias características que pueden ser descritas por ecuaciones matemáticas muy sencillas.

Ley de Torricelli: 

Si en un recipiente que no está tapado se encuentra un fluido y se le abre al recipiente un orificio la velocidad con que caerá ese fluido será:
La otra ecuación matemática que describe a los fluidos en movimiento es el número de Reynolds:
N = dVD / n
donde d es la densidad v la velocidad D es el diámetro del cilindro y n es la viscosidad dinámica.
Gasto: es el volumen de un líquido que atraviesa una sección de un conductor en un segundo. Al gasto, también se le denomina flujo y su símbolo es: Q =AV donde A= área del conductor y V= velocidad con que fluye. También al gasto se le denomina en algunas ocasiones rapidez o velocidad de flujo.
        Ejemplo: 
Una llave tiene una sección de 4cm2 y proporciona un volumen de 30L en un minuto. Calcular a que equivale el gasto y la velocidad del líquido.
Q = v/t = 30000 cm3/60 seg = 500 cm3/seg
V = Q/A = 500 cm3/seg/4cm2 = 125 cm/seg
Flujo: se define como la cantidad de masa del líquido que fluye a través de una tubería en un segundo por lo tanto el flujo es: F = m/t
1.- F = kg/seg m = masa en kg T = tiempo en seg
2.- m = ρv
2 en 1 F = ρv/t F = ρQ

Principio de Bernoulli
    
Esquema del Principio de Bernoulli.
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos:
donde:
            V = velocidad del fluido en la sección considerada.
            g = aceleración gravitatoria
            z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
            P = presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ = densidad del fluido.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

• Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’ del fluido.
• Caudal constante
• Flujo incompresible, donde ρ es constante.
• La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo irrotacional

Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler. Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería.

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